返馳式（flyback）拓樸是zui常見的式電源拓樸結構，因為它可以用個低邊開關電晶體和有限的外部元件數提供多個輸出。不過，返馳式電源也存在些特殊，如果設計人員沒有充分理解并對其進行分析，就可能它的整體表現。
針對這種拓樸結構，本文將以簡單的數學方法揭開返馳式電源設計神秘面紗，指導設計人員完成個*化的設計。
返馳式轉換器
根據應用的不同，直流-直流應用（DC/DC應用）可能需要多個輸出，而且需要輸出。此外，輸入與輸出的可能必須標準或提供阻抗匹配。
式電源不能防止用戶接觸到潛在的致命電壓和電流，而且還有能方面的優勢。利用中斷接地迴路，式電源可以保持儀器精密度，并能在不犧牲匯流排優點的條件下順利地透過負電源匯流排提供正穩壓電壓。
對設計人員來說，返馳式拓樸結構歷來是輸出功率100W以下的電源式轉換器的。這種拓樸結構只需要個磁元件和個輸出整流管，因而具有簡單和低成本的優勢，同時它也可以輕鬆實現多工輸出。
但返馳式拓樸結構的缺點是需要個容值的輸出電容器，功率開關管和輸出二體的電流應力較，氣隙區渦流損耗較，變壓器鐵芯較大以及可能存在的EMI問題。
返馳式轉換器源于降壓-升壓拓樸結構，其主要缺點是只在開關MOSFET導通時間內才從源收集能量。在后來的切斷期間，來自次側繞組的這種能量從電感傳遞到輸出端。這是返馳式和降壓-升壓拓樸結構的特點。（圖1）
圖1：執行在連續導通模式下的返馳式電源。
次側電流和二次側電流同時流過時，返馳式變壓器并不像傳統變壓器那樣正常工作，實際上只有小部份能量（磁化能量）被儲存在變壓器中。返馳式變壓器像是同鐵芯上的多個電感器，而非個的變壓器。理想的情況是，變壓器并不儲存能量，的能量都在瞬間從次側轉移到二次側。
返馳式變壓器可作為儲能裝置，能量儲存在鐵芯的氣隙或坡莫合金粉芯的分佈式氣隙當中。
電感變壓器的設計應盡量減少漏電感、交流繞組損耗和磁芯損耗。
漏電感（Leakage inductance）是次側電感的部份，未與二次側電感相互耦合。保持盡可能低的漏電感十分重要，因為它會降低變壓器的效率，還會導致開關元件的漏出現。漏電感可被看作為儲存在變壓器中的部份能量，它不會轉移到二次側和負載。這種能量需要通過個外部緩衝器在次側耗散掉。緩衝器的配置將在后面予以討論。
當MOSFET開啟且電壓施加在次側繞組時，次側電流線上升。輸入電流的變化是由輸入電壓、變壓器次側電感和導通時間決定的。在這段時間內，能量被儲存在變壓器鐵芯中，輸出二體D1被反向偏置，能量不會轉移到輸出負載。當MOSFET關閉時，磁場開始下降，顛倒了次側和二次側繞組之間的。D1被正向偏置，能量轉移到負載。
斷續傳導模式與連續傳導模式：
返馳式轉換器像其他的拓樸結構樣有兩種不同的工作模式──斷續導通模式（DCM）和連續導通模式（CCM）。當輸出電流的增加過值時，斷續模式設計電路將轉為連續模式。在斷續模式時，導通時間內儲存在次側的能量都會于下週期開始之前轉移到二次側和負載；而且，在二次電流達到零值和下個週期開始間的瞬間還會有死區時間。在連續模式下，當下個週期開始時，仍會有些能量留在二次側。返馳式轉換器可以在兩種模式下執行，但它具有不同的特徵。
斷續導通模式 方面具有較的峰值電流，因此在切斷時有較的輸出電壓。另方面，它具有快的負載瞬態響應，次側電感較低，因此變壓器尺寸可以較小。二體的反向恢復時間并不重要，因為在反向電壓施加之前正向電流為零。在斷續導通模式下，電晶體的開啟隨零集電電流出現，降低了傳導EMI的噪音。
連續導通模式 具有較低的峰值電流，并因此降低了輸出電壓。但由于它的右半平面（RHP）零點迫使轉換器的總頻寬降低，所以其迴路比較復雜。由于連續導通模式對大多數應用而言是加的選擇，因此以上對該模式進行了多的細節分析。
確定返馳式變壓器：繞組匝數比及其電感
設計人員不得不處理的*個難題就是確定返馳式變壓器。通常他們可以從返馳式電源變壓器標準目錄中進行選擇，而無需昂貴的定製變壓器。許多供應商都可以針對不同應用和功率大小提供完整系列的變壓器，但重要的是要了解如何選擇zui合適的變壓器。除了二次側繞組的功率大小和匝數，變壓器還可根據次側/二次側繞組匝數比，以及次側或二次側電感來分類。
如果忽略開關MOSFET和輸出整流二體兩端壓降的影響，在穩態執行條件下，導通時間（）的電壓*秒應該等于切斷期間（）電壓*秒：
（1）
公式中：
是輸入電壓
是輸出電壓
是返馳式變壓器的次側匝數/二次側匝數匝比
那么，zui大佔空比的數匝比和zui小輸入輸出電壓之間的直接關係是：
（2）
其中D為佔空比：/開關週期。
在許多情況下，選定的zui大佔空比為5，但是在寬輸入電壓範圍的應用中，重要的是要了解如何*化以下關係：zui大佔空比、變壓器匝比、峰值電流和額定電壓。
返馳式拓樸結構的主要優點是可以在佔空比大于5的條件下工作。zui大佔空比的增加降低了變壓器次側的峰值電流，因而達到次側銅變壓器利用係數的效果，并降低輸入源的紋波。同時，zui大佔空比的提可增加主開關MOSFET漏源之間的zui大應力電壓，并增加二次側的峰值電流。
在開始設計轉換器之前，重要的是要了解zui大佔空比、變壓器次側/二次側匝數比（Np/Ns）、次側MOSFET的zui大電壓應力、次側和二次側zui大電流之間的關係。
公式（2）顯示輸出電壓Vo和輸入電壓Vi（因為其簡單沒有考慮Q1和二次側整流管Q2兩端的壓降）之間的主要關係。為了在整個輸入電壓範圍Vo的穩壓，zui大佔空比可以任意選定個《1的理論值。
然后可以計算Np/Ns：
（3）
此處表示主MOSFET的漏源之間的zui大電壓，可由公式（4）及公式（5）和（6）得知，分別表示了變壓器次側和二次側的平均電流。
公式中：
是二次側整流二體的正向壓降
是傳導期間開關MOSFET的壓降
是整體電源效率
是zui大輸出電流
透過zui大化佔空比的利用係數U（D）函數可以得到*佔空比：
利用係數（Ui）是用輸出功率除以二次側開關MOSFET和整流二體的總zui大應力之和得出的。
圖2：返馳式轉換器的利用係數與佔空比的關係，zui大化利用係數的佔空比為30-4。
圖中的兩條曲線顯示只考慮開關MOSFET應力（藍色虛線）計算出來的利用係數，以及考慮二次側開關MOSFET和整流二體（紅色虛線）的利用係數。
如果要*化額定輸入電壓的電源效率，次側/二次側變壓器匝數比就得利用佔空比來計算，以使利用係數zui大化，其值在30-4之間。
上面的曲線考慮的是主動元件上的理論應力電壓。在實際進行時，重要的是評估MOSFETzui大應力電壓和變壓器數匝數比如何隨所選擇的zui大佔空比而變化，并選擇個可在開關MOSFET的zui大擊穿電壓內給出‘圓形’（round）匝數比值。
確定次側電感
選擇次側和二次側電感有幾個標準。
*，選擇可從滿載到某些zui小負載均在連續模式執行的次側電感。
第二，透過確定zui大二次側紋波電流來運算次側和二次側電感。
第叁，運算次側電感，以保持盡可能的右半平面零點（RHP），因而大幅地提閉環穿越頻率。
實際上，*個標準只用于特殊情況，而選擇的磁化電感可作為變壓器尺寸、峰值電流和RHP零點之間的*折衷。
為了確定二次側zui大紋波電流來計算次側和二次側電感，可用以下公式計算出二次側電感（）和次側電感（）：
（8）
公式中是開關頻率，是允許的二次側紋波電流，通常設置在約為輸出電流值的30-50％：
（9）
那么，等效次側電感可從以下公式獲得：
（10）
如前所述，次側電感和佔空比會影響右半平面零點（RHP）。RHP增加了閉環特的相位滯后，迫使zui大穿越頻率不過RHP頻率的1/4。
RHP是佔空比、負載和電感的函數，可引發和增加迴路增益，同時降低迴路相位裕度。通常的做法是確定zui差情況的RHPZ頻率，并設置迴路單位增益頻率低于RHPZ的叁分。
在返馳式拓樸結構中，運算RHPZ的公式是：
（11）
可以選擇次側電感來削弱這種不良效果。
圖3的曲線顯示次側電感對次側和二次側電流和RHP零點的影響：隨著電感的增加紋波電流會減少，因此輸入/輸出紋波電壓和電容器大小也可能減少。但增加的電感增加了變壓器次側二次側繞組數，同時減少了RHP零點。
圖3：返馳式設計次側、二次側紋波電流、RHP零點與次側電感的關係。
般建議不應使用過大的電感，以免影響整個系統的整體閉環能和尺寸，以及返馳式變壓器的損耗。上述圖形和公式只在連續導通模式下的返馳式執行才。
選擇功率開關MOSFET并計算其損耗
MOSFET的選擇基于zui大應力電壓、zui大峰值輸入電流、總功率損耗、zui大允許工作溫度，以及驅動器的電流驅動能力。MOSFET的源汲擊穿（Vds）必須大于：
（12）
MOSFET的連續漏電流（Id）必須大于次側峰值電流（公式15）。
除了zui大額定電壓和zui大額定電流，MOSFET的其他叁個重要參數是Rds（on）、閘閾值電壓和閘電容器。
開關MOSFET的損耗有叁種類型，即導通損耗、開關損耗和閘電荷損耗：
導通損耗等于損耗，因此在導通狀態下源和汲之間的總電阻要盡可能zui低。
開關損耗等于：開關時間*Vds*I*頻率。開關時間、上升時間和下降時間是MOSFET閘汲米勒電荷Qgd、驅動器內部電阻和閾值電壓的函數，zui小閘電壓Vgs（th）電流通過MOSFET的漏源。
閘電荷損耗是由閘電容器充電，以及隨后的每個週期對地放電引起的。閘電荷損耗等于：頻率* Qg（tot）* Vdr
不幸的是，電阻zui低的元件往往有較的閘電容器。
開關損耗也會受閘電容器的影響。如果閘驅動器對大容量電容器充電，則MOSFET需要時間進行線區提升，則損耗增加。上升時間越快，開關損耗越低。不幸的是，這將導致頻噪音。
導通損耗不取決于頻率，它還取決于和次側RMS電流的平方：
（13）
在連續導通模式下，返馳式執行的次側電流看來像圖4上部所示的梯形波形。
Ib等于次側峰值電流：
Ia是從以上的公式（5）得出的平均電流，減去半ΔIp電流為：
（16）
那么開關管的RMS電流可從下式得到：
（17）
或其迅速接近：
（18）
開關損耗（）取決于轉換期間的電壓和電流、開關頻率和開關時間，如圖4所示。
圖4：換向期間MOSFET兩端的電流和電壓波形。
在導通期間，MOSFET兩端的電壓為輸入電壓加反映在次側的輸出電壓，電流等于平均中間zui電流減去半ΔIp：
（19）
（20）
在關閉過程中，MOSFET兩端的電壓為輸入電壓加反映在次側繞組的輸出電壓，再加上用于箝位的齊納箝位電壓和吸收漏電感。開關管切斷電流為次側峰值電流。
（21）
開關時間取決于zui大閘驅動電流和MOSFET的總閘電荷，MOSFET寄生電容器是調節MOSFET開關時間的zui重要的參數。電容器Cgs和Cgd取決于元件的幾何尺寸并與源電壓成反比。
通常MOSFET製造商沒有直接提供這些電容器值，但是可以從Ciss、Coss和Crss值獲得。
導通開關時間可以使用下列公式用閘電荷來估計：
（22）
（23）
公式中：
Qgd是閘漏電荷
Qgs是閘源電荷
是當驅動電壓被拉升至驅動電壓時的導通時間驅動電阻
是當驅動電壓被下拉至接地電壓時的內部驅動電阻
是閘源閾值電壓（MOSFET開始導通的閘電壓）
緩衝器：
漏電感可以被看作是與變壓器的次側電感串聯的寄生電感，其次側電感的部份沒有與二次側電感相互耦合。當開關MOSFET關閉時，儲存在次側電感中的能量透過正向偏置二體流動到二次側和負載。儲存在漏電感中的能量則變成了開關接腳（MOSFET汲）上巨大的電壓。漏電感可以透過短路二次側繞組來進行測量，而次側電感的測量通常由變壓器製造商給出。
耗散漏電感能量的種常用方法是透過個與次側繞組并聯的齊納二體來阻斷與之串聯的二體實現的，如圖5所示。
（圖5：齊納箝位電路）
漏電感能量必須透過個外部箝位緩衝器來耗散：
（24）
齊納電壓應低于開關MOSFET的zui大漏源電壓減去zui大輸入電壓，但要到足以在很短的時間內耗散這能量才可以。
齊納二體的zui大功率損耗為：
（25）
返馳式設計資源：
為了支援返馳式設計，德州儀器公司開發特別適合返馳式應用的系列PWM穩壓器和器。圖6顯示個採用LM5000穩壓器的5W返馳式電源，它是用WEBENCH進行模擬的，其輸入電壓變化範圍從10至35V，1A時的輸出電壓等于5V。該設計遵循上述過程，Coilcraft變壓器的次側與二次側匝數比等于3，次側電感為80μH，可良好的穩壓輸出電壓，將次側峰值電流大幅地降至1.3A以下，也使內部開關MOSFET兩端的zui大電壓低于60V。80μF的次側電感了二次側紋波電流峰-峰值在平均電流的3以內，同時保持20kHz以上的右半平面零點。
圖6：採用WEBENCH線上模擬工具的5W返馳式設計
WEBENCH是德州儀器公司的網上設計工具，用四個簡單步驟即可完成實現個完整的開關電源設計。圖7和圖8顯示了用WEBENCH設計獲得的波德圖（Bode plot）和開關波形。
（圖7-8：輸出電壓和開關接腳的波德圖和開關波形）
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